Voilà une question qui taraude de nombreux épargnants. En connaissant le capital initial dont il dispose et le taux de rémunération escomptable de ses placements, l'épargnant s'interroge sur le capital dont il disposera au bout de quelques années s'il fait le choix de réinvestir (capitaliser) les intérêts année après année. Dans une optique de valorisation du patrimoine, bon nombre d'épargnants font le choix de réinvestir leurs gains, de telle sorte que non seulement le patrimoine croît, mais également les intérêts perçus annuellement. C'est le principe des intérêts composés. On utilise souvent l'image de la boule de neige pour caractériser ce phénomène : la neige (les gains) s'agrège à la boule (le capital) qui dévale la pente, et à mesure que la boule grossit, elle a la propriété d'agréger davantage de neige. On parle d'effet boule de neige.
La formule des intérêts composés
La valorisation du capital (K) dépend de 3 variables :
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le temps (t) exprimé ici en nombre d'années,
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le rendement (r) annuel du capital ,
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le capital initialement investi (K0).
La formule est la suivante :
K = K0 x (1 + r)^t
Exemple concret
Soit un capital initial de 100 000 euros, placé à 5 %. On cherche à savoir quelle sera la valeur du capital au bout de 10 ans.
Application de la formule :
K = 100 000 x (1 + 0,05)^10 = 162 889,50 euros.
Ainsi, l'épargnant plaçant 100 000 euros à 5 % durant 10 ans obtiendra un capital de 162 889,50 euros à échéance. Ce type de projection est très commode pour anticiper sa situation financière.
Un point intéressant mis en lumière par la formule est que la progression dans le temps du capital suit une croissance exponentielle. Comme nous l'expliquions en introduction, cela tient au fait que les intérêts sont réinvestis chaque année. Dans l'exemple donné plus haut, les intérêts perçus la première année sont de 5000 euros, mais la neuvième année, les intérêts sont de 7756,64 euros !
Ce résultat explique pourquoi on entend parfois dire que les riches sont de plus en plus riches. Contrairement à ce que l'on pourrait croire, ce n'est pas seulement grâce aux conseils en investissement de l'épargne qu'ils s'enrichissent, c'est aussi directement lié cet effet boule de neige des intérêts composés. En effet, l'essentiel des personnes aisées et a fortiori les personnes très riches ne dépensent pas tous leurs revenus et se retrouvent avec un fort taux d'épargne. De fait, ces personnes capitalisent une grande partie de leurs revenus, et leur patrimoine croît mécaniquement année après année.
Dans quels cas peut-on appliquer cette formule ?
En matière d'investissement, cette formule s'adapte à presque tous les cas de figure. Il faut toutefois prendre en compte les spécificités du placement considéré pour pouvoir appliquer correctement la formule.
Tout d'abord, l'épargnant doit s'interroger sur la fiscalité des revenus du placement. S'il n'y a pas d'impôt sur les gains (cas des livrets réglementés) ou si les gains ne sont pas taxés au cours de la phase d'investissement (cas de l'assurance vie ou du plan d'épargne en actions), l'épargnant peut employer la formule en utilisant le taux de rémunération brut. Dans le cas de l'assurance vie ou du plan d'épargne en actions, les gains ne sont fiscalisés qu'à la sortie du contrat, c'est seulement à cette occasion que l'épargnant peut alors calculer in fine le gain net.
Dans le cas où l'épargnant investit sur des placements dont le taux de rémunération fluctue fortement dans le temps, la formule n'est pas applicable. Toutefois, la formule reste valable d'un point de vue conceptuel pour anticiper la valorisation de son patrimoine en fonction de son allocation en utilisant des taux de rendement correspondant à ceux observés historiquement sur le long terme.
Par exemple, les marchés actions rapportent de l'ordre de 6 à 8 % sur le long terme. Quant à l'immobilier, il rapporte de l'ordre de 4-5 % sur le long terme. Évidemment, les performances passées ne préjugent pas des performances futures, mais cela fournit des indications utiles pour établir des scénarios et projections quant à la valorisation de son patrimoine.
Dans le cas où les gains du placement sont fiscalisés chaque année, l'épargnant peut appliquer la formule en utilisant le rendement net du placement. Par exemple, un épargnant investissant dans des obligations d'entreprise rapportant 3 % brut obtiendra un rendement net de 2,1 % après imposition au prélèvement forfaitaire unique de 30 %.
Un dernier point à savoir est que le capital escomptable à horizon ne correspond pas au pouvoir d'achat qu'on lui attribue présentement. Cela s'explique en raison de l'inflation : les prix des biens et des services augmentent avec le temps. Au cours des dernières années, l'inflation moyenne a été de l'ordre de 1 à 2 %, ce qui correspond d'ailleurs à l'objectif fixé par les banques centrales. Vous pouvez en tenir compte en utilisant un rendement corrigé de l'inflation pour estimer le pouvoir d'achat de votre capital investi à l'horizon de quelques années.